רבי אליהו משה לונץ ז"ל נולד בשנת תרכ"ח לאביו רבי כלב זאב (בשנת תרס"ט עדיין היו בחיים) בנו של "הרב הגאון האמיתי אדמו"ר אליעזר לונץ זצוק"ל רב ור"מ בק"ק שאוויל" (לשון נכדו בהקדמת ספרו פרחי אליהו) (בשאוויל שימשו רבנים נוספים ממשפחת לונץ ראה פה ויש לברר את הקישור והיחוס ביניהם) ולאמו הרבנית אסתר בתו של "הרב הגאון אמיתי ציס"ע אדמו"ר אליהו עליאשעוו זצוק"ל ר"מ מק"ק זאגער" (הנ"ל). כשהגיע לפרקו נשא לאשה את הרבנית רבקה ריזיל בת "הרב הגאון האמיתי ציס"ע אדמו"ר שמואל ראבינאוויץ זצוק"ל" (נראה מהעיר שאוולן בליטא) חותנו רבי שמואל היה מעורב בפרשיית עלילת הדם בשאוולין מחוז קאוונא בשנת תרכ"א ועפ"י עדות חתנו השפיע והשתדל ,להסיר חרפת עמו".
בשנת תרנ"ב היגר רא"מ לארה"ב ובשנת תרנ"ט נתיסד בעיר פעטערסאן שבניו זשערסי קהלה בשם "אהבת ציון" וקיבלו עליהם את רבי אליהו משה כרבם ובזה שימש גם כמו הרב הראשי של העיר פעטערסאן.
בשנת תרס"ו נתהווה בפעטערסאן מחלוקת אודות כשרות השחיטה והבשר, בעת שהרב לונץ שימש מתחלה כרב המכשיר הבלעדי בפעטערסאן היה אלה שסברו שאין העטרה הולמתו ואולי הוא כבר זקן מלילך ממקולין למקולין להשגיח על כשרותם, והזמינו את רבי יהודה לייב זעלצער ראשי אגודת הרבנים ובעמח"ס משא יהודה כרב ובעל מכשיר, והבערה ללהב יצאת בין שני הרבנים, עד כדי כך שהרב לונץ נסגר פעם ע"י קצב גבר אלים ב"אייז-באקס" וכמעט באו מים עד נפש רח"ל (כן מביא פרופ. מלך שפירא פה)
המחלוקת פעלה דרכה ורא"מ עזב את פעטערסאן ועלה ארצה, והתיישב בשכונת מאה שערים בירושלים עיה"ק תובב"א. בשנת תרס"ט הדפיס את ספרו "פרחי אליהו" והוא אוסף הדרנים על מסכתות הש"ס, בראשו כתב הקדמה קצרה בו מפרט את יחוסו בקצרה.
בשנת תרע"ד הדפיס את ספרו השני בשם "אבן משה" שכולל שו"ת וחקירות שונות וגם הדרנים על מסכתות משניות.
רבי אליהו משה נפטר ביום ו' עש"ק כ"ח תשרי תרפ"ח, עפ"י המודעה בירחון שערי ציון (שנעתקה בפורום אוצה"ח) היה בן ששים בפטירתו, נטמן בהר הזיתים.
שנה לאחר פטירתו בשנת תרפ"ט הדפיסה אלמנותו הנ"ל מרת רבקה ריזיל ספר נוסף ממנו והוא ביאור "מלחמת ה" על הגדה של פסח.